L'établissement installé depuis 2006 à Moulins conserve plus de 10 000 pièces : 9 000 costumes, auxquels s'ajoutent des éléments de scénographie, provenant essentiellement des collections de la Comédie-Française, de l'Opéra de Paris et de la Bibliothèque nationale de France (département des arts du spectacle). Les missions essentielles du CNCS sont la conservation de ces collections et leur valorisation à travers des expositions à raison de deux par an.

Parmi les costumes de scène conservés dans les réserves, figurent celui de Maria Callas dans Norma en 1964, l'armure de Jean Marais dans Britannicus en 1952, mais aussi des costumes de Christian Lacroix, de Decouflé...
Depuis son ouverture, le CNCS a accueilli 370 000 visiteurs, avec une fréquentation en hausse chaque année.
L'établissement a pour projet l'ouverture d'un lieu de mémoire consacré à Rudolf Noureev en 2013, pour le 20e anniversaire de sa mort, et mène une réflexion sur la création d'un espace spécifiquement dédié à l'histoire de la scénographie.